determine o valor do determinante da matriz
Soluções para a tarefa
Oii!
A determinante de uma matriz de ordem 3 pode ser encontrada a partir da Regra de Sarrus.
Imagine uma matriz de ordem 3 assim (cada a representa um número):
a11 | a12 | a13
a21 | a22 | a23
a31 | a32 | a33
Adiciona-se mais duas colunas idênticas às duas primeiras:
a11 | a12 | a13 | a11 | a12
a21 | a22 | a23 | a21 | a22
a31 | a32 | a33 | a31 | a32
Agora, multiplica-se "cruzado" (no fim de toda essa explicação, colocarei uma foto que melhor explica isso), sendo que os números multiplicados pelas setinhas decrescentes mantém o sinal, e os números multiplicados pelas setinhas crescentes serão multiplicados pelo sinal negativo.
(a11.a22.a33) + (a12.a23.a31) + (a13.a21.a32) - (a31.a22.a13) - (a32.a23.a11) - (a33.a21.a12) = Determinante
Portanto, vamos lá:
a)
1 | 2 | 5 | 1 | 2
2 | 0 | 1 | 2 | 0
4 | 5 | 3 | 4 | 5
D = 0 + 8 + 50 - 0 - 5 - 12 = 41
b)
4 | 6 | 1 | 4 | 6
3 | 5 | 1 | 3 | 5
3 | 2 | 1 | 3 | 2
D = 20 + 18 + 6 - 15 - 8 - 18 = 3
c)
1 | 2 | 2 | 1 | 2
1 | 5 | 0 | 1 | 5
1 | 4 | 5 | 1 | 4
D = 25 + 0 + 8 - 10 - 0 - 10 = 13
d)
2 | 3 | 4 | 2 | 3
1 | 2 | 5 | 1 | 2
4 | 2 | 1 | 4 | 2
D = 4 + 60 + 8 - 32 - 20 - 3 = 17
e)
9 | 4 | 3 | 9 | 4
1 | 0 | 2 | 1 | 0
2 | 1 | 2 | 2 | 1
D = 0 + 16 + 3 - 0 - 18 - 8 = -7
Espero ter ajudado! ;)
