Question

Determine o valor det para que a soma das raízes da equação (t + 1)x - 4x - 2 = 0 seja 2.

Answer 1

Resposta: t = 1.

Pelas relações de Girard numa eq. quadrática, sabe-se que:

$(x_1+x_2)=S=-\dfrac{b}{a}$

Onde S: soma das raízes. Se essa soma é igual a 2, observe:

$\underbrace{(t+1)}_ax^2\underbrace{-\,\,4}_bx\underbrace{-\,\,2}_c=0$

$2=-\dfrac{(-\,4)}{t+1}$

$2=\dfrac{4}{t+1}$

$2(t+1)=4$

$2t+2=4$

$2t=4-2$

$2t=2$

$t=\dfrac{2}{2}$

$\boxed{t=1}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.