Matemática, perguntado por ireneschuling, 11 meses atrás

Determine o valor desta expressao:

3∛56+∛189+∛448-(2 ^6√49 +^9√343

pfv me ajudemm e pra amanha


ireneschuling: pfv gente

Soluções para a tarefa

Respondido por Maiui
3

Primeiro você fatora os três radicando 56, 189 e 448

56 = 2³×7

189 = 3³×7

448 = 2^6×7

Percebeu os valores dos expoentes e o índice das raízes?

∛56 = ∛2³×7 = 2∛7

∛189 = ∛3³×7 = 3∛7

∛448 = ∛2^6×7 = 4∛7

6∛7 + 3∛7 + 4∛7 = 13∛7 ⇒

13\sqrt[3]{7}-(2\sqrt[6]{49} + \sqrt[9]{343})

Para trabalhar com a soma da raiz sexta com raiz nona, você precisa reduzi-las para o mesmo índice.

1° passo- MMC (6,9) = 18 (18 será o novo índice das raízes)

2° passo- determinar o expoente do radicando 49 e 343:

18/6=3 3×1=3 ⇒ 49³

Divida o 18 pelo índice da raiz e multiplique pelo expoente do radicando

18/9=2 2×1=2 ⇒ 343²

13\sqrt[3]{7}-(2\sqrt[18]{49^{3}}+\sqrt[18]{343^{2}})

Fatorando 49 e 343:

49= 7²

343= 7³

\sqrt[18]({7^{2})^{3}=\sqrt[18]{7^{6} }

\sqrt[18]({7^{3})^{2}=\sqrt[18]{7^{6} }

13\sqrt[3]{7}-(2\sqrt[18]{7^{6} }+\sqrt[18]{7^{6} })

13\sqrt[3]{7}-(3\sqrt[18]{7^{6} })

Reduzindo novamente as raízes para o mesmo índice:

13\sqrt[18]{7^ {6} }-3\sqrt[18]{7^{6} }=10\sqrt[18]{7^{6} }


ireneschuling: ????
Maiui: Este exercício é um desafio?
Maiui: Entendi sim, vou concluir a resposta
ireneschuling: e q eu nn estava entendendo ae por isso pedi explicaçao
ireneschuling: ok obg
Maiui: Então, espero que esteja entendo minha explicação que não é das melhores kkkkkk bons estudos!
Maiui: Entendendo*
ireneschuling: kkk
ireneschuling: etendi
ireneschuling: ss
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