Determine o valor desta expressao:
3∛56+∛189+∛448-(2 ^6√49 +^9√343
pfv me ajudemm e pra amanha
ireneschuling:
pfv gente
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Primeiro você fatora os três radicando 56, 189 e 448
56 = 2³×7
189 = 3³×7
448 = 2^6×7
Percebeu os valores dos expoentes e o índice das raízes?
∛56 = ∛2³×7 = 2∛7
∛189 = ∛3³×7 = 3∛7
∛448 = ∛2^6×7 = 4∛7
6∛7 + 3∛7 + 4∛7 = 13∛7 ⇒
⇒
Para trabalhar com a soma da raiz sexta com raiz nona, você precisa reduzi-las para o mesmo índice.
1° passo- MMC (6,9) = 18 (18 será o novo índice das raízes)
2° passo- determinar o expoente do radicando 49 e 343:
18/6=3 3×1=3 ⇒ 49³
Divida o 18 pelo índice da raiz e multiplique pelo expoente do radicando
18/9=2 2×1=2 ⇒ 343²
Fatorando 49 e 343:
49= 7²
343= 7³
⇒
Reduzindo novamente as raízes para o mesmo índice:
⇒
Perguntas interessantes