Question

Determine o valor desconhecido na figura abaixo

Answer 1

Relações métricas do triângulo retângulo.

As partes representadas por 2 e e são chamadas de projeções. Essas projeções, num modelo explicativo, são representadas pelas letras m e n.

m fica perto do lado b, n fica perto do lado c. Como na figura não temos nada determinado, podemos escolher qualquer projeção e dar uma das letras a ela. Vou trabalhar dizendo que 2 é m e que e é n, sendo assim, 3 é o lado b, pois está perto do 2, que é a projeção m.

Temos diversas fórmulas para o cálculo das relações métricas do triângulo retângulo, por exemplo:

(a é a hipotenusa, resultado da soma das projeções m e n, e h é a altura do triângulo, só pra esclarecer aqui. Essa altura está representada pela linha pontilhada na figura)

c² = a . n

b² = a . m

a² = b² + c² (teorema de Pitágoras)

h² = m . n

...entre outras

Dentre essas fórmulas, devemos escolher a que é mais favorável para achar o valor desconhecido. No triângulo da figura, nós temos o valor de b e m, e precisamos encontrar o valor de n. A fórmula mais adequada é a que contém a maioria (ou todas) das informações que temos, sendo assim, usaremos b² = a . m

b² = a . m

3² = (2 + e) . 2

9 = 4 + 2e

9 - 4 = 2e

5 = 2e

e = 5 ÷ 2

e = 2,5

O valor desconhecido e é igual a 2,5.

Espero ter ajudado :)