Matemática, perguntado por Angellenke, 1 ano atrás

determine o valor de zero,de modo que os números x+1,x+4,x+10 formem,nesta ordem,uma P.G

Soluções para a tarefa

Respondido por PauloLuis
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P.G.(x + 1, x + 4, x + 10)


Para que isso seja uma pg nós precisamos que a razão entre um termo e seu antecessor sejam iguais, então,


q = a2/a1 = a3/a2


Então precisamos que:


a2/a1 = a3/a2


\frac{x+4}{x+1}=\frac{x+10}{x+4}


Multiplicando em cruz nós teremos:


(x + 4).(x + 4) = (x + 10).(x + 1)


x² + 8x + 16 = x² + 11x + 10


x² - x² + 8x - 11x = 10 - 16


-3x = -6


x = -6/-3


x = 2


P.G.(x + 1, x + 4, x + 10)

P.G.(3, 6, 12)

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