Question

Determine o valor de z no triângulo dado. *

5 pontos

12

18

20

40 ​. alguém para me ajudar

Answer 1

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo interno da esquerda obtemos:

$(AB)^2=z^2+16^2$

$(AB)^2=z^2+256$

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo interno da direita obtemos:

$(AC)^2=z^2+25^2$

$(AC)^2=z^2+625$

E mais uma última aplicação do Teorema de Pitágoras. Desta vez no triângulo maior ABC:

$(AB)^2+(AC)^2=(BC)^2$

$z^2+256+z^2+625=(16+25)^2$

$2z^2+881=41^2$

$2z^2+881=1681$

$2z^2+881-1681=0$

$2z^2-800=0$

$z^2-400=0$

$z^2=400$

$z=\sqrt{400}$

$z=20$