Question

Determine o valor de z no triângulo a seguir
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Answer 1

bom dia a resposta é 1 não sei se tá serta ESPERO TER AJUDANDO

Answer 2

Primeiramente, podemos avaliar que o triângulo formado pelo segmento NMQ é um triângulo retângulo, logo podemos aplicar Pitágoras para obtermos nossa primeira relação:

Teorema de Pitágoras diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, nesse caso os catetos são os segmentos NM e MQ, e a hipotenusa é o segmento NQ. Logo:

NM² + MQ² = NQ², substituindo os valores, temos:

NM² + MQ² = (16 + 25)²

NM² + MQ² = 1681    (I)

Agora podemos pegar o outro triângulo, formado pelos segmentos PMQ, e aplicar Pitágoras novamente.

PM² + PQ² = MQ², substituindo os valores, temos que PM = z

z² + 25² = MQ²

z² + 625 = MQ²         (II)

Agora podemos pegar o outro triângulo, formado pelos segmentos NMP, e aplicar Pitágoras novamente.

NP² + PM² = NM², substituindo os valores, temos que PM = z

16² + z² = NM²

256 + z² = NM²         (III)

Substituindo as equações (II) e (III) em (I), temos:

NM² + MQ² = 1681

(256 + z²) + (625 + z²) = 1681

2z² + 881 = 1681

2z² = 800

z² = 400

z = 20

Também poderíamos resolver por semelhança de triângulos, pois os segmentos que compõe o desenho são semelhantes entre si. Optei por fazer pelo teorema de Pitágoras pois da pra entender melhor resolvendo pelo Brainly, mas fica a dica pra você tentar resolver por semelhança.