Question

Determine o valor de y para que o ponto A (2y+2 , 4y-20) pertença ao quarto quadrante.​

Answer 1

Para que o ponto A = (2y + 2, 4y - 20) pertença ao quarto quadrante, -1 < y < 5.

O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes. Um ponto (x,y) pertence ao:

• Primeiro quadrante, se x > 0 e y > 0;
• Segundo quadrante, se x < 0 e y > 0;
• Terceiro quadrante, se x < 0 e y < 0;
• Quarto quadrante, se x > 0 e y < 0.

Queremos que o ponto A = (2y + 2, 4y - 20) pertença ao quarto quadrante. Então, temos duas inequações:

2y + 2 > 0 e 4y - 20 < 0.

Da primeira inequação, temos que:

2y > -2

y > -1.

Da segunda inequação, temos que:

4y < 20

y < 5.

Portanto, o valor de y tem que ser maior que -1 e menor que 5.