Question

Determine o valor de y do triângulo ABC, sabendo que a hipotenusa mede 24 cm e o cateto b mede 12 cm. A) 8 B) 9 C) 6 D) 3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

como temos a hipotenusa e um cateto, vamos aplicar o teorema de pitágoras no triângulo ABC para descobrirmos o outro cateto logo, chamando-o de x

x²+12²=24² ===>x²+144=576 ===> x²=432 ===> x = raiz de 432   ou  12 raiz de 3

usando a propriedade de que o produto dos catetos é a hipotenusa vezes a altura(H) temos:

12 x 12 raiz de 3  = 24H

144 raiz de 3 = 24H

H=6 raiz de 3  

logo basta aplicar outro pitágoras no triângulo que possui um lado medindo y

logo

y²+(6 raiz de 3)² =12²

y²+36.3=144

y²+108 = 144

y² =36

y= 6 ou y=-6  ,como y é a medida de um lado , descartamos o valor negativo ,dessa forma resposta item C