Question

determine o valor de x, y, z e w no triângulo retângulo abaixo?

Answer 1

Das relações métricas no triângulo  temos
 1)  a² = b² + c² ⇒15² = x² + 12² ⇒225 = x² +144 ⇒x² = 225 -144 ⇒
x² = 81 ⇒x = 9

2) c² = a·n ⇒x² =w ·15 ⇒81 = w ·15 ⇒w = 81/15 ⇒w = 27 /5

3) b² = a·m ⇒12² = z ·15 ⇒144 = z ·15 ⇒z =144 /15⇒z=48 /5

4) h² = m · n ⇒y² = (27/5) ·(48/5) ⇒y² = 1296/25 ⇒y =√1296 / √25 ⇒
y = 36/5  ⇒ y= 7,2

Answer 2

O valor das medidas x, y, z e w no triângulo retângulo são respectivamente iguais a 9, 7,2, 5,4 e 9,6.

Relações métricas de um triângulo retângulo

As medidas de comprimento de um triângulo retângulo são representadas pelas seguintes letras:

• a = é a medida da hipotenusa;
• b, c = são as medidas dos catetos;
• h = é a medida da altura do triângulo;
• n, m = é a projeção do cateto sobre a hipotenusa;

Um triângulo retângulo apresenta as seguintes relações entre suas medidas de comprimento:

• a = m + n
• a² = b²+ c²
• h² = m·n
• c² = a·m
• b² = a·n
• a·h = b·c

Determinado x

15² = x² + 12² ⇒ x =√(225-144)

x = √81 ⇒ x = 9

Determinado y

15.y = 9.12 ⇒ y = 108/15

y = 7,2

Determinado w

9² = 15·w  ⇒ w = 81/15

w = 5,4

Determinado z

15 = 5,4 + z ⇒ z = 15 - 5,4

z = 9,6

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