Question

Determine o valor de x y no triângulo abaixo
A) X=26m e y=28m
B) X= 28m e Y=30m
C) X=26m e Y= 30m
D) X=21m e Y= 30m
E) X=24m e Y=27m

Answer 1

Resposta: E

Explicação passo-a-passo:

Temos dois triangulos semelhantes pois compartilham um angulo em comum, usa-se então a lei da proporcionalidade.

LADO MAIOR / BASE MAIOR = lado menor / base menor

Para Y temos que:

50 / 45 = 30 / Y

50 x Y = 30 x 45

50 x Y = 1350

Y= 1350 / 50 --> Y= 27

Só com esse valor ja matamos a questão, mas vamos atras de X mesmo assim, utilizando a mesma regra ja que temos a base menor.

36 + X / 45 = 36 / 27

27(36 + X) = 36 x 45

27(36+X) = 1620

*Faz a distributiva*

(27 x 36) + (27 x X)-->972 + 27 x X

972 + 27 x X = 1620

27 x X = 1620 - 972

27 x X = 648

X = 648 / 27

X = 24

Rerratificamos assim o gabarito (E)