Question

Determine o valor de x + y na figura a seguir, sabendo que os ângulos A e B são congruentes.

Answer 1

Se os ângulos a e b são congruentes, então temos que:
2x= 14y+6 => x=7y+3

pelo teorema do ângulo externo, temos que a medida do Ângulo externo c é igual a soma dos Ângulos a e b

2x+14y+6= 124 / Substituindo o valor obtido anteriormente:
2(7y+3)+14y+6= 124 => 14y+6+14y+6= 124 =>28y= 112 / y= 4

Sabendo o valor de y, podemos calcular o valor de x

x=7y+3 => x=7.4+3 / x= 31

Portanto, as medidas dos angulos a e b serão:
a e b = 2x ou 14y+3 (vou escolher o 2x, pois é mais simples)
a e b = 2.31= 62º

portanto, os ângulos a e b são iguais a 62º