Matemática, perguntado por pedrohenriquebrum14, 4 meses atrás

Determine o valor de x, y e z

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por manoelfhap7lakh
1

Explicação passo-a-passo:

aí serão 3 respostas pelo teorema de Pitágoras.

1º triângulo

a = 16

b = 8

c = x

a² = b² + c²

 {16}^{2}  =  {8}^{2}  +  {x}^{2}  \\ 256 = 64 +  {x}^{2}  \\  {x}^{2}  = 256 - 64 \\ x =  \sqrt{192}  \\ x =  \sqrt{64 \times 3}  \\ x = 8 \sqrt{3}

2º triângulo (meio)

a = y

b =12

c = x = 8√3

 {y}^{2}  =  {(8 \sqrt{3}) }^{2}  +  {12}^{2}  \\  {y}^{2}  =  {8 }^{2}  \times  \sqrt{ {3}^{2} }  + 144 \\  {y}^{2}  = 64 \times  \sqrt{9}  + 144 \\  {y}^{2}  = 64 \times 3 + 144 \\  {y }^{2}  = 192 + 144 \\ y =  \sqrt{336}  \\ y =  \sqrt{16 \times 21}  \\ y = 4 \sqrt{21}

3º triângulo

a = y = 4√21 ou √336 para simplificar

b = 4

c = z

 {( \sqrt{336}) }^{2}  =  {4}^{2}  +  {z}^{2}  \\ 336 = 16 +  {z}^{2}  \\  {z}^{2} = 336 - 16 \\ z =  \sqrt{320}   \\ z =  \sqrt{64 \times 5}  \\ z = 8 \sqrt{5}

Espero que esteja correto.

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