Question

Determine o valor de x, utilizando Teorema de Pitágoras:
Ajudaaa por favor!!

Answer 1

Triângulo amarelo:

x +  5 = Hipotenuza

Logo:

(x + 5)² = 6² + (x + 3)²

(x² + 10x + 25) = 36 + (x² + 6x + 9)

x² + 10x + 25 = 36 + x² + 6x + 9
x² - x² + 10x - 6x = 36 + 9 - 25
4x = 20 

Simplificando (dividindo tudo por 4):

x = 5


Triângulo verde:

x + 2 = Hipotenuza

(x + 2)² = (x)² + (x + 1)²
x² + 4x + 4 = x² + (x² + 2x + 1)
x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1
x² - x² - x² + 4x - 2x = 1 - 4
-x² + 2x = -3
-x² + 2x + 3 = 0

Por Bhaskara:

x = (-2 + - √2² - 4 . (-1) . 3)/2 . (-1)
x = (-2 + - √4 + 12)/(-2)
x = (-2 + - √16)/(-2)
x = (-2 + - 4)/(-2)

x' = (-2 + 4)/(-2)
x' = 2/(-2)
x' = -1

x'' = (-2 - 4)/(-2)
x'' = -6/(-2)
x'' = 3

Nesse caso, o único valor que satisfaz em nosso triângulo é x = 3, pois se fôssemos substituir por x = -1, um dos lados valeria zero e outro valeria -1, e isso não pode ocorrer.

Portanto:

No triângulo verde x = 3