Question

Determine:o valor de x, tal que os números x², (x+2)²,e (x+ 3)² formem nessa ordem, uma P.A.

Não estou conseguindo fazer o chuveirinho

Answer 1

Sendo a1=x², a2=(x+2)² e a3=(x+3)².

Por ser uma P.A., sabemos que a2-a1 terá que ser igual a razão r, então efetuando a subtração:

a2-a1=r

(x+2)²-x²=r
x²+4x+4-x²=r
r=4x+4

Temos a razão, agora é só aplicar na fórmula do termo geral de uma P.A. usando o a3

an=a1+(n-1).r

a3=a1+(3-1).r

(x+3)²=x²+2.(4x+4)
x²+6x+9=x²+8x+8
6x+9=8x+8
1=2x
x=1/2