Question

Determine o valor de X, tal que matriz A = matriz B.

| x-1 2 x|
A=| 0 1 -1|
| 3x x+1 2x|

B=|3x 2x|
|4 -x|

Answer 1

Oi Fernando.

Basta usar a regra de Sarrus duplicando as duas primeiras colunas e achar o determinante dessa primeira Matriz. Lembrando que o produto da diagonal secundária deve ter o sinal invertido.

$\begin{vmatrix} x-1 & 2 & x \\ 0 & 1 & -1 \\ 3x & x+1 & 2x \end{vmatrix}\begin{matrix} x-1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 3x & x+1 \end{matrix}\\ \\ \\ D=2x^{ 2 }-2x-6x-3x^{ 2 }+x^{ 2 }-1\\ D=-8x-1$

Agora achando o determinante da outra Matriz.

$\begin{vmatrix} 3x & 2x \\ 4 & -x \end{vmatrix}\\ \\ D=-3x^{ 2 }-8x$


Agora é só igualar e achar o valor do x.

$-8x-1=-3x^{ 2 }-8x\\ -1=-3x^{ 2 }\\ 3x^{ 2 }=1\\ x^{ 2 }=\frac { 1 }{ 3 } \\ \\ x=\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \Rightarrow \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 }$