Question

Determine o valor de x,sendo log25x=3-log3 2

Answer 1

log25(x)= $3^{-log3(2)}$

Temos que tirar o negativo do -log3(2)

Para isso, usaremos as propriedades do log:

1) -log3(2) = -1.log3(2) = log3(2^-1)

2) Outra propriedade do logaritmo é: quando em um número (nesse caso 3) estiver elevado a um log de base do mesmo número (o 3 está elevado ao log de base 3), basta cancelar o número (3) e o log (log3), restando somente o logaritmando (nesse caso o 2^-1)

log25(x)= 2^-1

log25(x)= 1/2 ⇔ $x= 25^{1/2}; x= \sqrt{25} = 5$

Solução: {xEIR/ x=5}