determine o valor de x, sabendo que r//s//t. Em seguida, calcule a medida dos seguimentos DE e EF.
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Soluções para a tarefa
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113
O valor de x é 2. As medidas dos segmentos DE e EF são, respectivamente, 3 e 9.
Primeiramente, observe o que diz o Teorema de Tales:
Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Na figura, temos duas retas transversais a três retas paralelas. Então, para calcularmos o valor de x, utilizaremos o Teorema de Tales.
Sendo assim, temos que:
AB/BC = DE/EF
2/6 = (2x - 1)/(3x + 3)
2(3x + 3) = 6(2x - 1)
6x + 6 = 12x - 6
12x - 6x = 6 + 6
6x = 12
x = 2.
O segmento DE mede 2x - 1. Logo:
DE = 2.2 - 1
DE = 4 - 1
DE = 3.
O segmento EF mede 3x + 3. Logo:
EF = 3.2 + 3
EF = 6 + 3
EF = 9.
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3
resposta acima, corrigido em sala com o professor
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