Question

Determine o valor de x, sabendo que os polígonos representados abaixo são
regulares. *

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Answer 1

Lado externo do Octógono

Si = (8 – 2) ⋅ 180°

Si = 6 ⋅ 180°

Si = 1 080°  

1 080° : 8 = 135°

Ae = 180° – 135° = 45°

Lado externo do Hexágono

Si = (6 – 2) ⋅ 180°

Si = 4 ⋅ 180°

Si = 720°

720° : 6 = 120°

Ae = 180° – 120° = 60°

X = 45° + 60°

x = 105°

Ae = Área externa

Si = Soma dos ângulos internos

Espero ter te ajudado,

Bons estudos ;)

Answer 2

O ângulo x mede 105º.

Polígonos Regulares

Um polígono pode ser classificado como regular caso possua, obrigatoriamente, três peculiaridades:

• É convexo;
• Todos os seus lados possuem a mesma medida;
• Seus ângulos internos possuem a mesma medida.

Resolução do Exercício

O exercício mostra dois polígonos regulares e pede-se que seja calculado o valor da incógnita x.

Nota-se que a junção dos dois ângulos internos de ambos os polígonos mais a incógnita x resulta em um circulo completo. Logo, pode-se concluir que:

x + Ai₁ + Ai₂ = 360º (Eq. I)

Assim sendo deve-se saber o valor do ângulo interno de ambos os polígonos.

Polígono 1

Adota-se como polígono 1 o de cima, assim sendo, contando seus lados tem-se que ele possuí 8 lados, ou seja, é um octógono, que por convenção possuí seus ângulos internos medindo 135º cada um. Então:

Ai₁ = 135º

Polígono 2

Já o polígono 2  possuí 6 lados, ou seja, é um hexágono, que por convenção possuí seus ângulos internos medindo 120º cada um. Então:

Ai₂ = 120º

Voltando para a equação I, calcula-se que a incógnita x vale:

x + Ai₁ + Ai₂ = 360º

x + 135º + 120º = 360º

x + 255º = 360º

x = 360º - 255º

x = 105º

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre polígonos regulares no link: brainly.com.br/tarefa/21300394

#SPJ2