Question

Determine o valor
de x sabendo que:
DE / BC.
X
3
A
X 1 E
с
4

Answer 1

$\displaystyle \frac{x+1}{x+1+4}=\frac{3}{3+x}\\\\(x+1)(x+3)=3(x+1+4)\\x^2+3x+x+3=3x+3+12\\x^2+4x+3=3x+15\\x^2+4x-3x+3-15=0\\x^2+x-12=0\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4.1.(-12)}}{2.1}\\\\x=\frac{-1\pm\sqrt{1+48}}{2}\\\\x=\frac{-1\pm\sqrt{49}}{2}\\\\x=\frac{-1\pm 7}{2}\\\\\\x'=\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\x''=\frac{-1-7}{2}=\frac{-8}{2}=-4$

Com isso, x pode assumir dois valores diferentes, -4 e 3. Entretanto, como x é uma medida de comprimento, então o mesmo não pode ser negativo, pois não existe comprimento negativo, logo x só pode ser 3.