Determine o valor de x, sabendo que AD é bissetriz do ângulo A.
devido a qual caso esses triangulos sao semelhantes?
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Resposta:x=2
Explicação passo-a-passo: Usando o teorema da bissetriz interna,temos que:
5/x=15/4x-2
Simplificando e multiplicando cruzado temos que:
4x-2=3x >>>x=2
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Após utilizarmos o teorema da bissetriz descobrimos que x vale 2 e que os triângulos são semelhantes pelo caso lado ângulo lado.
O teorema da bissetriz
- A bissetriz é um segmento de reta que divide a abertura de um ângulo na metade.
- Dentro de um triângulo essa divisão causa a relação de proporcionalidade dos lados correspondentes.
- Com isso podemos usar a igualdade da razão entre esses lados para chegarmos ao valor de x.
- Dessa forma pelo teorema da bissetriz temos:
5/x = 15/4x-2
20x - 10 = 15x
5x = 10
x = 2
Sabemos ainda que os triângulos são equivalentes pelo caso Lado ângulo Lado.
Saiba mais a respeito de teorema da bissetriz aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51563277
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ2
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