Question

Determine o valor de X, sabendo que a Matriz B é a inversa de A.

Answer 1

Quando multiplicamos uma matriz pela sua inversa, o resultado é uma matriz identidade (1 em todos os elementos da diagonal principal e 0 no resto). Se B é a inversa de A, podemos afirmar então que:

$A\times B=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3/2\end{array}\right]\times\left[\begin{array}{cc}3&2\\2&x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

Pelos cálculos de multiplicação entre matrizes obtemos a seguinte equação:

$(1.2)+(-1.x)=0$

$2+(-x)=0$

$-x=-2$

$x=2$