Question

Determine o valor de x, sabendo que a area do quadrado ABCD é 81cm²

Answer 1

Área do quadrado = medida do lado²

(5x + 4)² = 81
(5x² + 2 · 5x · 4 + 4²) = 81
25x² + 40x + 16 = 81
25x² + 40x + 16 - 81 = 0
25x² + 40x - 65 = 0

a = 25; c = 40; c = -65

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- 40 ± √(40² - 4 · 25 · [-65])] / 2 · 25
x = [- 40 ± √(1600 + 6500)] / 50
x = [- 40 ± √8100] / 50
x = [- 40 ± 90] / 50
x' = [- 40 + 90] / 50 = 50 / 50 = 1
x'' = [- 40 - 90] / 50 = -130 / 50 = -2,6

As raízes da equação são 1 e -2,6. Porém, a raiz -2,6 não serve, pois medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 1.

Espero ter ajudado. Valeu!