Question

determine o valor de X sabendo que A(2,-3) B(x,7) C(x,1) estão alinhados

Answer 1

2  -3   1|2  -3
x  7    1|x  7
x  1    1| x 1
det= 14 -3x +x +3x -2 -7x
det =12 -6x=0
-6x=-12(-1)
6x=12
x=12/6
x=2
lembrando que para estar alinhados determinante tem que ser zero, agora se voce colocar 2 no lugar do x vai ver que o determinante vai dar zero

Answer 2

GEOMETRIA ANALÍTICA I
Alinhamento de três pontos

Se os pontos estão alinhados, podemos montar uma matriz 3x3 e aplicarmos a regra de Sarrus:

                                              -7x - 2 + 3x = -7x+3x-2 = -4x-2
                                \     \     \   /    /    /               
    | 2   -3    1 |           | 2   -3   1 |  2   -3
    | x    7    1 | =0 => | x    7   1 |  x    7 = 0      
    | x    1    1 |           | x    1   1 |  x    1
                               /     /     /   \    \    \
                                               14 +(-3x)+x = 14-3x+x = 14-2x

=> -4x - 2x + 14 - 2 =0 => -6x+12=0 => -6x = -12 => x= -12/-6 => x=2


Solução: {2}