Question

determine o valor de x sabendo que 5ax,3 = 2.Ax-1

Answer 1

O valor de x é:

x = 15 ± √65

          10

A expressão é:

5 . A(x, 3) = 2 . A(x, 1)

Temos arranjos simples.

A fórmula é:

A(n, p) =   n!  

             (n - p)!

A(x, 3) =   x!  

             (x - 3)

A(x, 3) = x.(x - 1).(x - 2).(x - 3)!

                       (x - 3)!

A(x, 3) = x.(x - 1).(x - 2)

A(x, 1) =   x!  

            (x - 1)!

A(x, 1) = x.(x - 1)!

              (x - 1)!

A(x, 1) = x

Portanto:

5 . A(x, 3) = 2 . A(x, 1)

5 . x.(x - 1).(x - 2) = 2 . x

5 . x.(x² - 3x + 2) = 2x

5 . (x³ - 3x² + 2x) = 2x

5x³ - 15x² + 10x = 2x

5x³ - 15x² + 8x = 0

Fatorando:

x.(5x² - 15x + 8) = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, o resultado é:

x = 15 ± √65

          10