Question

determine o valor de x sabendo que ( 2x +7 , 3x + 2 , 5x -3 ) é uma P.A

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a1 = 2x + 7

a2 =3x + 2

a3 =5x - 3

Pelas propriedades das PA temos

a2 - a1 = a3 - a2

( 3x + 2 ) - ( 2x + 7 ) = ( 5x - 3) - ( 3 + 2 )

3x + 2 - 2x - 7 = 5x - 3 - 3 - 2

passando 5x para primeiro membro e 2 e 7 para o segundo. todos com sinal trocado

3x - 2x - 5x = -3 - 3 - 2 - 2 + 7

( +3 -2 - 5)x =-3 - 3 -2 -2 + 7

Na soma ou subtração de sinais diferentes diminui dá sinal do maior e de sinais iguais soma conserva sinal

+3 - 2 = +1

+1 - 5 = -4 >>>>ou - 4x >>>

-3 - 3 -2 - 2 = - 10

-10 + 7 = -3 >>>>

reescrevendo

- 4x = - 3 ( - 1)

4x = 3

x = 3/4 >>>>>resposta