Question

determine o valor de x que torna verdadeira a equação:

Answer 1

Resposta:

$S=\{0,2\}$

Explicação passo-a-passo:

Neste exercício vamos encontrar o valor de $x$ com as propriedades de potenciação e substituição de variável.

$4^x-5.2^x=-4\\(2^2)^x-5.2^x=-4\\(2^x)^2-5.2^x=-4\\\\2^x=y\\\\y^2-5y=-4\\y^2-5y+4=0\\\Delta=(-5)^2-4.1.4=25-16=9\\\\y=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{9}}{2.1}\\\\y=\dfrac{5\pm3}{2}\\\\y'=4\\y''=1\\\\S=\{1,4\}\\\\2^x=y\\2^x=1\\2^x=2^0\\\boxed{x=0}\\\\2^x=y\\2^x=4\\2^x=2^2\\\boxed{x=2}\\\\S=\{0,2\}$