Question

Determine o valor de x que satisfaz as seguintes equações:
A) 64^x=256

B) 25^x+2 = 125^x+5

FAZEM O CALCULO, POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

64 = $2^{6}$

256=$2^{8}$

$2^{6.x}$ = $2^{8}$ , mesma base, portanto igualo os expoentes 6x=8 ,  x= $\frac{8}{6} =\frac{4}{3}$

ou

 $log_{2}$ $64^{x} =$  $log_{2}$ $256$

    x . $log_{2}$ $64 =$  $log_{2}$ $256$

    x . $log_{2}$ $2^{6} =$  $log_{2}$ $2^{8}$

    6x .  1       =  8 . 1

       x            =    $\frac{8}{6}$

       x = $\frac{4}{3}$

b)

$25^{{(x+2}) } =125^{(x+5)}$

$5^{2 . {(x+2}) } =5^{3.(x+5)}$

mesma base, portanto igualo os expoentes

2.(x+2) = 3. (x+5)

2x+4 = 3x+15

3x+15 = 2x+4

3x - 2x = 4 - 15

x = - 11

Answer 2

Resposta: (4/3)

Explicação passo a passo: