Question

determine o valor de x que satisfaz a equação log(2x + 7) = log2x + log7

Answer 1

Olá Anna.

Temos de acordo com a propriedade de logaritmos:

$\displaystyle \log(x \cdot y) = \log x + \log y \\ \\ \log 2x + \log 7 = \log (14x)$

Então:

$\displaystyle \log(2x+7) = \log(14x) \\ \\ e^{\log(2x+7)} = e^{\log(14x)} \\ \\ 2x+7 = 14x \\ \\ 2x-14x=-7 \\ \\ -12x=-7 \\ \\ x=\frac{7}{12}$

Não se espante, são apenas propriedades sobre logaritmos naturais e Euler. Tens que dominar muito bem esses requisitos. Abraços!