Question

determine o valor de x que faz satisfação da equação
2^x-1=4

Answer 1

Resposta:

Os valores de x são: a) 1+\frac{\sqrt{6}}{2}1+

2

6

e 1-\frac{\sqrt{6}}{2}1−

2

6

, b) 2.

a) Primeiramente, vamos calcular o determinante da matriz:

d = x(4.x - 2.1) - 3(2.x - 1.1) + x(2.2 - 1.4)

d = 4x² - 2x - 6x + 3 + 4x - 4x

d = 4x² - 8x + 3.

Temos, então, uma equação do segundo grau:

4x² - 8x + 3 = 5

4x² - 8x - 2 = 0.

Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-8)² - 4.4.(-2)

Δ = 64 + 32

Δ = 96

Os valores de x são:

x=\frac{8+-\sqrt{96}}{2.4}x=

2.4

8+−

96

x=\frac{8+-4\sqrt{6}}{8}x=

8

8+−4

6

x'=\frac{8+4\sqrt{6}}{8}=1+\frac{\sqrt{6}}{2}x

′

=

8

8+4

6

=1+

2

6

x''=\frac{8-4\sqrt{6}}{8}=1-\frac{\sqrt{6}}{2}x

′′

=

8

8−4

6

=1−

2

6

.

b) Da mesma forma, vamos calcular os determinantes:

5x + 8 - 6x = 6

-x = -2

x = 2.