Question

determine o valor de x para que os pontos a(1;4), b(x;-2) e c(-1;2) sejam colineares

Answer 1

Para que tenhamos os três pontos colineares, a função em questão deve ser afim, ou seja, y = ax + b. Portanto, basta que calculemos a função e - em seguida - o valor de x para y = -2.

A = (1, 4)
B = (x, -2)
C = (-1, 2)

Como temos os pontos A e C, podemos calcular o coeficiente angular (a):

a = (y1 - y0)/(x1 - x0)
a = (2 - 4)/(-1 - 1)
a = -2/-2
a = 1

y = 1.x + b
y = x + b

Usando o ponto A, teremos que:

y = x + b
4 = 1 + b
b = 4 - 1
b = 3

Logo, nossa função afim é y = x + 3. Agora, basta que calculemos o valor de x para y = -2:

y = x + 3
-2 = x + 3
x = -2 - 3
x = -5

Portanto, o valor de x na coordenada B (x, -2) para que A, B e C sejam colineares é igual a -5.