Question

Determine o valor de x para que os pontos A (1,4), B (x,-2) e C (-1, 2) sejam colineares.

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Para que seja colineares o coeficiente angular de AB tem que ser igual ao coeficiente angular de BC ,

Mab = Mbc

Vamos lá!

A ( 1, 4 ) , B ( x, - 2 ) e C ( - 1, 2 )

Mab = y2 - y1/x2 - x1
Mab = - 2 - 4/x - 1
Mab = - 6/x - 1

Mbc = y2 - y1/x2 - x1
Mbc = 2 - ( - 2 )/ - 1 - x
Mbc = 2 + 2/ - 1 - x
Mbc = 4/ - 1 - x

Mab = Mbc
- 6/x - 1 = 4/ - 1 - x
- 6 • ( - 1 - x ) = ( x - 1 ) • 4
6 + 6x = 4x - 4
6x - 4x = - 4 - 6
2x = - 10
x = - 10/2
x = - 5

Logo, x = - 5

Espero ter ajudado!!