Question

determine o valor de x para que os pontos A(1,3) B(-2,4) e C(x,0) do plano cartesiano,seja colineares
a) 5
b)4
c)3
d)2

Answer 1

Primeiro, calculemos a reta y = ax + b que passa por A e B:

a = (4 - 3)/(-2 - 1) = 1/(-3) = -1/3.

3 = (-1/3) · 1 + b → 3 = -1/3 + b → b = 10/3.

Logo, a reta que passa por A e B é y = -x/3 + 10/3.

Para que A, B e C sejam colineares, C deve pertencer a essa reta. Plotando as coordenadas de C na equação da reta, temos:

0 = -x/3 + 10/3 → x/3 = 10/3 → x = 10.

Answer 2

Resposta:

Nenhuma das alternativas

Explicação passo-a-passo:

Para que os pontos sejam colineares o determinante tem que ser zero:

$\displaystyle \\det\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\-2&4&1\\x&0&1\end{array}\right] =0\\\\4+3x+0-4x+6-0=0\\-x+10=0\\x=10$