Question

Determine o valor de “x” para que os pontos A( 1,1), B(2, 3) e C(x, -1) sejam colineares.

Answer 1

Primeiro criamos a seguinte matriz utilizando os três pontos:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&3&1\\x&-1&1\end{array}\right]$

Em seguida calculamos seu determinante:

$det=[(1.3.1)+(1.1.x)+(1.2.(-1))]-[(1.3.x)+(1.2.1)+(1.1.(-1))]$

$det=[3+x-2]-[3x+2-1]$

$det=3+x-2-3x-2+1$

$det=-2x$

Para que os pontos sejam colineares, o determinante acima deve ser igual a 0, logo:

$-2x=0$

$x=0$