Question

Determine o valor de x para que o vetor v=( x, 2/5,4/5) seja unitário.

Answer 1

Olá, Carlos.

Vetor unitário é aquele que possui comprimento igual a 1.
Para que $v$ seja um vetor unitário, devemos ter:

$\sqrt{x^2+(\frac25)^2+(\frac45)^2}=1\Rightarrow x^2+\frac4{25}+\frac{16}{25}=1\Rightarrow\\\\ x^2=1-\frac{20}{25}\Rightarrow x^2=\frac{25-20}{25}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{25}}\Rightarrow \\\\\boxed{x=\pm\frac{\sqrt5}{5}}$