Question

determine o valor de x para que o triangulo A,B,C com verteces nos pontos A(1,1)B(4,5)eC(x,4), seja retangulo em A isto com angulo reto no vertece A.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que o triângulo seja retângulo em A, devemos ter:

$(d(BC))^{2}=(d(AB))^{2}+(d(AC))^{2}=>(\sqrt{(x-4)^{2}+(4-5)^{2}}=(\sqrt{(4-1)^{2}+(5-1)^{2}})^{2}+(\sqrt{(x-1)^{2}+(4-1)^{2}}=>x^{2}-8x+16+1=9+16+x^{2}-2x+1+9=>x^{2}-x^{2}-8x+2x=35-17=>-6x=18=>x=-\frac{18}{6}=>x=-3$

Portanto, para que A seja de 90º,então x = -3