Question

Determine o valor de x para que o ponto m (-3-4) seja. Médio dos segmentos AB, onde A(x,10) e B(-4,x) me ajuda

Answer 1

Resposta:

resposta:       x = 94

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

          $A(x, 10)\\B(-4, x)\\M(-3, -4)$

Para encontrar o valor de x sabendo que M é o ponto médio do segmento AB, então:

                         $D(A, M) = D(M, B)$

$\sqrt{(-3 - x)^{2} + (-4 - 10)^{2} } = \sqrt{(-4 - (-3))^{2} + (x - (-4))^{2} }$

 $(\sqrt{(-3 - x)^{2} + (-14)^{2} } )^{2} = (\sqrt{(-1)^{2} + (x + 4)^{2} } )^{2}$

         $(-3 - x)^{2} + (-14)^{2} = (-1)^{2} + (x + 4)^{2}$

            $9 + 6x + x^{2} + 196 = 1 + x^{2} + 8x + 16$

$9 + 6x + x^{2} + 196 - 1 - x^{2} - 8x - 16 = 0$

                                         $-2x + 188 = 0$

                                                   $-2x = -188$

                                                      $2x = 188$

                                                        $x = \frac{188}{2}$

                                                         $x = 94$

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