Question

Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x)

Answer 1

Mx=(ax+bx)/2 e My=(ay+by)/2 sendo M=(Mx,My)=(2,3) , A=(ax,ay)=(x,5) e B=(bx,by)=(3,y) Portanto: 2=(x+3)/2 ~> 4=x+3 ~> x=1 e 3=(5+y)/2 ~> 6=5+y ~> y=1

Answer 2

M(2,3) é o ponto médio do segmento.

Assim, 2 é o ponto médio entre os "xs" dos outros dois pontos e 3 é o ponto médio entre os "ys" dos outros dois pontos.

PMx = (x1 + x2)/2  Ponto médio x é a média dos xs dos outros dois pontos

PMy = (y1 + y2)/2  Ponto médio y é a média dos ys dos outros dois pontos

Temos que:

PMx = 2        (Dado pelo ponto M)
PMy = 3        (Dado pelo ponto M)
x1 = x            (dado pelo ponto A)
x2 = 3            (dado pelo ponto B)
y1 = 5            (dado pelo ponto A)
y2 = x            (dado pelo ponto B)

PMx = (x1+x2)/2
2 = (x + 3) / 2
4 = x + 3
x = 4 - 3
x = 1

PMy = (y1+y2)/2
3 = (5 + x)/2
6 = 5 + x
x = 6-5
x = 1

Portanto, x é igual a 1 e  A(1,5) E b(3,1)