Question

Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x). *
A: 1
B: 2
C: 5
D: -3
E: 8

Answer 1

Vamos supor que temos dois pontos A(a1, a2) e B(b1, b2) formando um segmento e um ponto médio desse segmento M(m1, m2). As coordenadas do ponto médio serão:

m1 = (a1 + b1)/2

m2 = (a2 + b2)/2

Em outras palavras, a abscissa do ponto médio é a média aritmética das abscissas dos dois pontos que formam o segmento. E a ordenada do ponto médio, da mesma forma, é a média aritmética das ordenadas dos pontos que formam o segmento.

No caso desse exercício, o ponto M(2, 3) é ponto médio de A(x, 5) e B(3, x). Então, temos:

2 = (x + 3)/2

3 = (5 + x)/2

Resolvendo qualquer uma das equações, o valor de "x" é encontrado. Na primeira equação, temos:

2 = (x + 3)/2

2*2 = x + 3

4 = x + 3

x = 1

Na segunda equação:

3 = (5 + x)/2

3*2 = 5 + x

6 = 5 + x

x = 1

Resposta: A