Question

Determine o valor de x para que o determinante da matriz seja nulo
| 2 x 2
| x 3 5/2
| 2 0 1

Answer 1

Olá!!?

Resolução!!

Para que seja nulo, o Determinante tem que igual ah zero.

D = 0

| 2 .. x .. 2 |
| x .. 3. 5/2| = 0
| 2 .. 0 .. 1 |

Aplicando a regra de Sarrus :

| 2 .. x .. 2 | 2 .. x |
| x .. 3. 5/2| x .. 3 | = 0
| 2 .. 0 ... 1 | 2 .. 0 |

6 + 10x/2 + 0x - 12 - 0 - x² = 0
6 + 5x - 12 - x² = 0
- x² + 5x - 12 + 6 = 0
- x² + 5x - 6 = 0 → Equação do 2°

a = - 1, b = 5, c = - 6

∆ = b² - 4ac
∆ = 5² - 4 • ( - 1 ) • ( - 6 )
∆ = 25 - 24
∆ = 1

x = - b ± √∆/2a
x = - 5 ± √1/2 • ( - 1 )
x = - 5 ± 1/( - 2 )
x' = - 5 + 1( - 2 ) = - 4/(- 2 ) = 2
x" = - 5 - 1/( - 2 ) = - 6/( - 2 ) = 3

Logo, x = 2 ou x = 3

Espero ter ajudado!!