Question

Determine o valor de x para que o determinante da matriz A a baixo seja igual a 0 a= [2 -6 1]
[5 0 x]
[-1 8 1]

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40077532

Temos a seguinte matriz A:

$\boxed{A=\left[\begin{array}{ccc}2&-6&1\\5&0&x\\-1&8&1\end{array}\right] }$

Calculando o valor de x para que o determinante de seja igual a 0:

$detA=0\\\\\left|\begin{array}{ccc}2&-6&1\\5&0&x\\-1&8&1\end{array}\right|=0\\\\\text{Usando a Regra de Sarrus:}\\\\\left|\begin{array}{ccc}2&-6&1\\5&0&x\\-1&8&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}2&-6\\5&0\\-1&8\end{array}\right|=0\\\\2.0.1+(-6).x.(-1)+1.5.8-(-6).5.1-2.x.8-1.0.(-1)=0\\\\0+6x+40+30-16x-0=0\\\\-10x+70=0\\\\-10x=-70\\\\x=\dfrac{-70}{-10}\\\\\boxed{\boxed{x=7}}$