Question

Determine o valor de X para que existam os logaritmos:
a)log3 (4x-1)
b)log(2x-1) 2
c)log2x (x+1)
d)log(4-x) (x-3)

Answer 1

As respostas seguem em anexo

Para o item d segue também um gráfico para ilustrar a situação

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05/12/2015
Sepauto - SSRC
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Answer 2

Por definição, o logaritmando deve ser sempre maio r do que zero
Esta é a condição fundamental de existência de um logaritmo

a)
             4x - 1 > 0
                  4x > 1
                                       x > 1/4

b)
             (2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1)
                   2x - 1 > 0
                        2x > 1
                                       x > 1/2
c)
             2x(x + 1)
                   2x > 0
                                       x > 0
                ou
                   x + 1 > 0    
                                       x > - 1
           ______|________0_______________________
              x > - 1 ------------------------------------------------->
                               ]-1, + ∞ [
                              x > 0 ------------------------------------->
                                         ]0, + ∞ [
             Interseção intervalos
                               ]0, + ∞ [
                                                               x > 0