Question

Determine o valor de x para que

a) Z = 2 + (x - 4)i seja real

b) Z = (2 + x) + (4 - x²)i seja imaginário puro

Answer 1

Olá



A)

Z = 2 + (x-4)i


Para que o número seja real, a parte imaginária deve ser zero.


x - 4 = 0

x = 4


Para que o número imaginário Z seja real, x deve ser igual a 4





B)

Z = (2+x) + (4 - x²)i


Para que o número seja imaginário puro, a parte real deve ser zero.


2 + x = 0

x = -2

Porem, nesse caso x=-2 não é possível. Pois perceba que se substituirmos o valor de x = -2 na parte imaginária, ele também irá zerar.


Portanto, não há valores de 'x' para que o número imaginário Z seja imaginário puro.