Determine o valor de x para que a sequencia (x, x-1, e x-3,) seja uma P.G
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Em uma PG o termo posterior dividido pelo termo anterior é igual a razão da PG. a2/a1 = q ⇒ a3/a2 = q ⇒ assim ⇒ a2/a1=a3/a2
(x,x-1,x-3) ⇒ a1=x, a2=x-1 e a3=x-3 ⇒ substituindo
x-1/x=x-3/x-1 ⇒ mult. cruzado ⇒ x(x-3)=(x-1)(x-1) ⇒ x²-3x=x²-2x+1 ⇒
x²-x²-3x+2x=1 ⇒ -x=1 ⇒ x=-1
a1=-1, a2=-2 e a3=-4 ⇒ PG=(-1,-2,-4) cuja razão é 2.
(x,x-1,x-3) ⇒ a1=x, a2=x-1 e a3=x-3 ⇒ substituindo
x-1/x=x-3/x-1 ⇒ mult. cruzado ⇒ x(x-3)=(x-1)(x-1) ⇒ x²-3x=x²-2x+1 ⇒
x²-x²-3x+2x=1 ⇒ -x=1 ⇒ x=-1
a1=-1, a2=-2 e a3=-4 ⇒ PG=(-1,-2,-4) cuja razão é 2.
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