Determine o valor de x para que a sequência (x+5,3x,x²-1) seja uma PA (Progressão Aritmética)
Soluções para a tarefa
Respondido por
80
PA(x + 5, 3x, x² - 1)
3x = [(x + 5) + (x² - 1)]/2
6x = x + 5 + x² - 1
x² + x - 6x + 5 - 1 = 0
x² - 5x + 4 = 0
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = 25 + 16 = 9
√Δ = √9 = 3
x' = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
x'' = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
Resposta: x' = 4 ou x'' = 1
Logo a PA pode ser:
Para x' = 4: PA(9, 12, 15)
Para x'' = 1: PA(6, 3, 0)
Espero ter ajudado.
3x = [(x + 5) + (x² - 1)]/2
6x = x + 5 + x² - 1
x² + x - 6x + 5 - 1 = 0
x² - 5x + 4 = 0
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = 25 + 16 = 9
√Δ = √9 = 3
x' = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
x'' = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
Resposta: x' = 4 ou x'' = 1
Logo a PA pode ser:
Para x' = 4: PA(9, 12, 15)
Para x'' = 1: PA(6, 3, 0)
Espero ter ajudado.
Gilson031:
Muito obrigado :)
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