Question

determine o valor de x para que a sequência x, 3x + 2, 10x + 12, forme uma P.G?

Answer 1

$a_1=x \\ a_2=3x+2 \\ a_3=10+12 \\ \\ \frac{a_2}{a_1} = \frac{a_3}{a_2} \\ \\ \frac{3x+2}{x} = \frac{10x+12}{3x+2} \\ \\ x(10x+12)=(3x+2)(3x+2) \\ \\ 10x^2+12x=9x^2+6x+6x+4 \\ \\ 10x^2-9x^2+12x-6x-6x=4 \\ \\ x^2+\not12x-\not12x=4 \\ \\ x^2=4 \\ \\ x=\pm \sqrt{4} \\ \\ x=\pm2 \\ \\ logo~~~x=+2~~~ou~~x=-2$