Question

determine o valor de X para que a sequência (x-1;x+2;3x)seja uma PG​

Answer 1

a₂/a₁ = q

a₃/a₂ = q

q = q

a₂/a₁ = a₃/a₂

(a₂)² = a₁ * a₃

(x +2)² = (x-1) * (3x)

x² +4x +4 = 3x² -3x

3x² -x -3x -4x -4 = 0

2x² -7x -4 = 0

Δ = (-7)² -4 * 2 * (-4)

= 49 +32

= 81 = 9 * 9 = 9²

x = [-(-7)  ± √9²]/(2 * 2)

x = [7 ± 9]/4

x' = 16/4 = 4

(4 -1) , (4 +2) , (4 * 3)

3 , 6 , 12

q = 2

x'' = -2/4 = -1/2

(-1/2 -1) , (-1/2 +2) , (3 * -1/2)

-3/2 , 3/2 , -3/2

q = -1

Não é informado se há limitações quanto a q ser positivo ou negativo, nem se a P.g deve ser  crescente, oscilante, decrescente ou constante. Então considere ambos valores de x possíveis.

{4 , -1/2}