Question

Determine o valor de x para que a sequência seja PA:
a) (-3x+6, 2x-1, 5x-4)
b) (6x-8, 2x, 9x+5)

Gente to com uma dificuldade insana em resolver essas questões, não consigo chegar na resposta certa. Só preciso entender como resolver o problema, então por favor, expliquem para mim como fazer. Obrigado.

Answer 1

Gustavo, lembre-se que a razão de uma PA é obtida a partir da subtração de um termo pelo seu antecessor; assim temos:

a)
I) r= 2x-1-(-3x+6)
II)r= 5x-4-(2x-1)

Igualando:     2x-1+3x-6= 5x-4-2x+1
                      5x-7=3x-3
                      2x=4
                      x=2

b) 
I) r=2x-(6x-8)
   r= 9x+5-2x

2x-6x+8=7x+5
-4x-7x=5-8
-11x=-3
x=3/11
    

Answer 2

Olá Gustavo

a) (-3x+6, 2x-1, 5x-4)

a1 = -3x + 6
a2 = 2x - 1
a3 = 5x - 4 

em uma PA temos a relação 

2a2 = a1 + a3

4x - 2 = -3x + 6 + 5x - 4
4x - 2 = 2x + 2
4x - 2x = 2 + 2
2x = 4 

resposta x = 2

a1 = -3x + 6 = -3*2 + 6 = 0
a2 = 2x - 1 = 2*2 - 1 = 3
a3 = 5x - 4 = 5*2 - 4 = 6 

------------------------------------------------------------------------------

b) (6x-8, 2x, 9x+5)

a1 = 6x - 8
a2 = 2x
a3 = 9x + 5 

2a2 = a1 + a3

4x = 6x - 8 + 9x + 5
6x + 9x - 4x = 8 - 5
11x = 3

resposta x = 3/11 

a1 = 6x - 8 = 6*3/11 - 88/11 = -70/11
a2 = 2x = 2*3/11 = 6/11
a3 = 9x + 5 = 9*3/11 + 55/11 = 82/11