Question

Determine o valor de x para que 4^x+1-12=2^x+1

Answer 1

Olá, boa tarde!

(4^x+1) - 12 = (2^x+1)

Fatorar o 4:

(2^2x+2) - 12 = (2^x+1)

Pegar valores iguais e substitua por Y:

No caso 2^x

y².2² - 12 = y.2¹

4y² -2y - 12 = 0

Bháskara :

∆=B² - 4.a.c

∆ = 4 + 192

∆ = 196

-b + - √ 196 / 2.a

2 + - √ 196 / 8

y¹ = 14 + 2 / 8

y¹ = 16 / 8

y¹ = 2

y² = - 14 + 2 / 8

y² = -12 /8

y² = -3/2

Substituindo para saber o valor(es) de x:

2^x = y¹

2^x = 2¹ ( corta 2 com 2 )

x = 1

2^x = y²

2^x = -3/2 ( não é possível, pois não possuem bases em comum )

X= { 1 }

Espero ter ajudado! ;)

Answer 2

Para que 4^x + 1 - 12 seja igual a 2^x + 1, o valor de x é igual a 2.

Equação:

4^x + 1 - 12 = 2^x + 1

Lê-se: (4 elevado a x) mais 1 menos 12 é igual a (2 elevado a x) mais 1

Ou seja, lado esquerdo da equação tem o resultado igual ao lado direito da equação.

Supondo que x seja igual a 2, temos:

4^x + 1 - 12 = 2^x + 1

4^2 + 1 - 12 = 2^2 + 1

Lado esquerdo:

4^2 + 1 - 12 =

16 + 1 - 12 =

17 - 12 =

5

Lado direito:

2^2 + 1 =

4 + 1 =

5

Já que o lado esquerdo e lado direito se igualam, então quer dizer que x é igual a 2.

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/3368744