Question

determine o valor de x para que (3, 4x+3, 25x) seja uma pg.

Answer 1

Para ser uma P.G.

q=a2/a1

q=(4x+3)/3..........(1)

q=a3/a2

q=25x/(4x=3)...........(2)

(1)=(2)

(4x+3)/3=25x/(4x+3)

(4x+3)²=75x

16x²+24x+9-75x=0

16x²-51x+9=0

Por Bhaskara:

x'=3

x''=3/16

Resposta: x'=3   e   x''=3/16

Answer 2

4x+3/3 = 25x/4x+3

(4x+3)*(4x+3) = 25x*3

16x²+24x+9 = 75x

16x²+24x-75x+9= 0

16x²-51x+9= 0

a= 16   b= -51    c= 9

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-51)²-4.16.9

Δ= 2601-576

Δ= 2025

x= -b+-√Δ/2.a

x= -(-51)+-√2025/2.16

x= 51+-45/32

x¹=  51+45/32  ⇒ x¹= 96/32 ⇒ x¹= 3

x²=  51-45/32 ⇒ x²= 6/32 ⇒ x²= 0,1875

Vamos considerar apenas x valendo 3.

4x+3 ⇒ 4*3+3 ⇒ 12+3= 15

25x ⇒ 25*3= 75

PG (3, 15, 75).

Resposta → O valor de x é 3 ou 0,1875.